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Un problème mathématique « impossible » vieux de plusieurs siècles résolu en utilisant l’étrange physique du chat de Schrödinger

Un problème mathématique développé il y a 243 ans ne peut être résolu qu’en utilisant l’intrication quantique , selon de nouvelles recherches.

Le problème de mathématiques est un peu comme le Sudoku sous stéroïdes. C’est ce qu’on appelle le problème des officiers d’Euler, du nom de Leonhard Euler, le mathématicien qui l’a proposé pour la première fois en 1779. Voici le puzzle : vous commandez une armée de six régiments. Chaque régiment contient six officiers différents de six grades différents. Pouvez-vous les disposer dans un carré 6 x 6 sans répéter un rang ou un régiment dans une ligne ou une colonne donnée ?

Euler n’a pas pu trouver un tel arrangement, et des calculs ultérieurs ont prouvé qu’il n’y avait pas de solution. En fait, un article publié en 1960 dans le Canadian Journal of Mathematics a utilisé la toute nouvelle puissance des ordinateurs pour montrer que 6 était le nombre sur 2 où un tel arrangement n’existait pas.

Maintenant, cependant, les chercheurs ont trouvé une nouvelle solution au problème d’Euler. Comme l’a rapporté Daniel Garisto de Quanta Magazine , une nouvelle étude publiée dans la base de données préimprimée arXiv révèle que vous pouvez organiser six régiments de six officiers de six grades différents dans une grille sans répéter un grade ou un régiment plus d’une fois dans une ligne ou une colonne… si le les officiers sont dans un état d’intrication quantique.

L’article, qui a été soumis pour examen par les pairs à la revue Physical Review Letters, tire parti du fait que les objets quantiques peuvent être dans plusieurs états possibles jusqu’à ce qu’ils soient mesurés. (L’intrication quantique a été démontrée par l’ expérience de pensée du chat de Schrödinger , dans laquelle un chat est piégé dans une boîte contenant du poison radioactif ; le chat est à la fois mort et vivant jusqu’à ce que vous ouvriez la boîte.)

Dans le problème classique d’Euler, chaque officier a un régiment et un grade statiques. Il pourrait s’agir d’un premier lieutenant dans le régiment rouge, par exemple, ou d’un capitaine dans le régiment bleu. (Les couleurs sont parfois utilisées dans la visualisation des grilles, pour faciliter l’identification des régiments.)

Mais un officier quantique peut occuper plus d’un régiment ou grade à la fois. Un seul officier pouvait être soit un premier lieutenant du Régiment rouge, soit un capitaine du Régiment bleu; un major du Green Regiment ou un colonel du Purple Regiment. (Ou, théoriquement, toute autre combinaison.)

La clé pour résoudre le problème d’Euler avec ce commutateur d’identité est que les officiers sur la grille peuvent être dans un état d’intrication quantique. Dans l’intrication, l’état d’un objet informe l’état d’un autre. Si l’officier n° 1 est, en fait, un premier lieutenant du régiment rouge, l’officier n° 2 doit être un major du régiment vert, et vice versa.

En utilisant la puissance informatique de la force brute, les auteurs du nouvel article, dirigés par Adam Burchardt, chercheur postdoctoral à l’Université Jagellonne en Pologne, ont prouvé que le remplissage de la grille avec des agents quantiques rendait la solution possible. Étonnamment, l’enchevêtrement a son propre schéma, a déclaré le co-auteur de l’étude, Suhail Rather, physicien à l’Institut indien de technologie de Madras, à Quanta Magazine. Les officiers ne sont enchevêtrés qu’avec des officiers de rang inférieur ou supérieur à eux, tandis que les régiments ne sont également enchevêtrés qu’avec des régiments adjacents.

Les résultats pourraient avoir de réels impacts sur le stockage des données quantiques, selon Quanta Magazine. Les états intriqués peuvent être utilisés en informatique quantique pour garantir la sécurité des données même en cas d’erreur – un processus appelé correction d’erreur quantique. En enchevêtrant 36 officiers quantiques dans un état de relations interdépendantes, les chercheurs ont trouvé ce qu’on appelle un état absolument intriqué au maximum. De tels états peuvent être importants pour le stockage de données résilient en informatique quantique.

Stephanie Pappas – Rédactrice pour Live Science, couvrant des sujets allant de la géoscience à l’archéologie en passant par le cerveau et le comportement humains.

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